KHOA HỌC PHỔ QUÁT
(«MATHESIS UNIVERSALIS^[1]», 1677)

        Tác giả : Gottfried Wilhelm Leibniz*
         Bản tiếng Anh : Roger Bishop Jones
Bản tiếng Pháp : Louis Couturat
Người dịch : Nguyễn Văn Khoa

*

Vì hạnh phúc là sự an tâm, vì sự yên tâm lâu bền phụ thuộc vào lòng tin mà chúng ta có được trước tương lai, và vì lòng tin ấy dựa trên nền tảng của thứ khoa học mà ta phải có về bản chất của Thượng Đế và của linh hồn, nên khoa học đó là thiết yếu cho hạnh phúc thực sự.

Nhưng khoa học phụ thuộc vào sự chứng minh, và việc khám phá ra những chứng minh bằng một Phương pháp nào đó không phải là điều ai cũng biết. Bởi vì mặc dù mọi người đều có khả năng đánh giá một chứng minh (nó sẽ không xứng đáng với cái tên gọi là chứng minh này, nếu nó không thuyết phục được và tạo ra xác tín nơi những người chăm chú xem xét nó), không phải ai cũng có thể tự khám phá ra những chứng minh bằng khả năng riêng, cũng không thể trình bày chúng rõ ràng một khi chúng đã được phát hiện, nếu thiếu rảnh rỗi hay phương pháp.

Đối với tôi, cái Phương pháp chân thực nhìn trong toàn bộ phạm vi của nó còn là điều chưa được biết tới cho đến nay, và chưa được thực hành ở đâu cả, trừ trong toán học. Nó thậm chí còn là rất không hoàn hảo đối với bản thân toán học, như tôi đã may mắn có dịp tiết lộ qua những bằng chứng đáng kinh ngạc cho một vài người (được kể là nằm trong số các nhà toán học xuất sắc nhất thế kỷ). Và tôi hy vọng rằng sẽ còn cung cấp thêm một số chứng minh nữa, rằng có lẽ chúng sẽ chẳng đến nỗi bị coi là không xứng đáng cho hậu thế.

Tuy nhiên, nếu cái Phương pháp của các nhà Toán học là không đủ để khám phá ra mọi thứ ta có thể trông đợi nơi họ, thì ít ra nó vẫn còn khả năng cứu họ khỏi những lỗi lầm, và nếu họ chưa nói ra được hết những gì ta giả định họ phải biểu đạt, thì họ cũng đã chẳng nói ra điều gì ta không chờ đợi họ phát biểu.

Nếu những người theo đuổi các bộ môn khoa học khác cũng bắt chước (các nhà toán học) ít ra về điểm này, thì hẳn chúng ta đã phải hoàn toàn  hài lòng rồi, vì ta đã có được một khoa Siêu Hình học an toàn từ lâu, cũng như một khoa Đạo Đức học phụ thuộc vào nó, bởi vì Siêu Hình học bao gồm cả tri ​​thức về Thượng Đế lẫn linh hồn, những cấp sẽ điều hành cuộc sống của chúng ta.

Hơn nữa, ta đã phải có khoa học về chuyển động, vốn là chiếc chìa khóa mở vào vật lý học, và qua đó, vào y học. Đúng là tôi tin rằng bây giờ chúng ta đã sẵn sàng để hy vọng điều này, và do một số suy nghĩ bước đầu của tôi đã được những người uyên bác nhất trong thời đại ta hoan nghênh, bởi sự đơn giản tuyệt vời được đề xuất của chúng, nên tôi tin rằng tất cả những gì chúng ta cần làm bây giờ là phải thực hiện một số thử nghiệm nhất định nào đấy, trên một bình diện và một quy mô có chủ định (chứ không phải cứ tình cờ mò mẫm như thường thấy) để xây dựng trên đó thành trì của một khoa vật lý học luận chứng vững chắc.

Vì sao cho đến nay nghệ thuật chứng minh chỉ được tìm thấy trong toán học? Vấn đề chưa từng được người bình thường tìm hiểu đến nơi đến chốn, bởi nếu nguyên nhân của thiếu sót đã được biết, thì giải pháp khắc phục nó đã xuất hiện từ lâu. Lý do là đây: Toán học mang trong lòng nó phép kiểm tra riêng của nó và cho nó. Bởi vì trước một định lý sai, tôi không cần phải kiểm tra hoặc thậm chí biết cách chứng minh, vì tôi sẽ phát hiện ra sự sai lầm của nó bằng một phép thử hậu nghiệm dễ dàng, tức là bằng một con tính, tuy chẳng tốn kém gì hơn là giấy với mực nhưng có khả năng hiển thị cái sai cho dù nó nhỏ tới mức nào. Nếu trong mọi vấn đề khác, việc xác minh lý luận bằng thí nghiệm cũng dễ dàng tương tự, thì sẽ không có những ý kiến ​​khác nhau như vậy. Điều rắc rối là những thí nghiệm trong vật lý học thường là khó thực hiện và nhiều tốn kém, còn trong siêu hình học là bất khả thi, trừ phi vì lòng nhân từ mà Thượng Đế ban cho ta phép lạ, khiến con người trở nên quen thuộc với những vấn đề phi vật chất xa xôi.

Khó khăn này không phải là không thể vượt qua, mặc dù thoạt nghe có vẻ như vậy. Nhưng bất cứ ai chịu khó cân nhắc những gì tôi sắp nói về nó sẽ sớm thay đổi ý kiến. Lúc đó, chúng ta sẽ lưu ý rằng các phép thử  hoặc thí nghiệm được thực hiện trong toán học nhằm đề phòng những lỗi lầm trong suy luận (chẳng hạn như phép kiểm tra loại bỏ các số chín (casting out nines)[2], phép tính của Ludolph van Ceulen[3] về độ lớn [diện tích] của hình tròn, các bảng sin, v. v…), những phép kiểm tra này không được thực hiện trên chính bản thân hiện vật, mà dựa trên các ký hiệu chúng ta dùng thay cho vật đó. Hãy lấy một con tính làm ví dụ:  nếu phải nhân con số 1677 lên 365 lần, thì chúng ta sẽ khó mà đạt tới kết quả là 612.105, bằng cách phải tạo ra 365 đống, mỗi đống 1677 viên sỏi, rồi sau đó đếm tất cả chúng để biết có tìm được con số 612.105 nói trên hay không. Vì thế, chúng ta hài lòng khi làm điều này với các ký hiệu trên giấy, bằng phép kiểm tra loại bỏ số chín, v. v… Tương tự như vậy, khi chúng ta đề xuất một giá trị gần đúng chính xác của π bằng phép biến vòng tròn thành hình vuông (hay khai phương hình tròn)[4], chúng ta không cần tạo ra một vòng tròn vật chất lớn, và buộc một sợi dây xung quanh nó để xem tỷ lệ giữa chiều dài của sợi dây này hay chu vi vòng tròn đến đường kính có giá trị được đề xuất hay không; thực hiện điều này sẽ rất rắc rối, bởi nếu lỗi là một phần nghìn hoặc một phần nhỏ hơn của đường kính, chúng ta phải làm một vòng tròn thật lớn với một độ chính xác rất cao. Tuy nhiên, chúng ta vẫn bác bỏ giá trị sai của π được, bằng thử nghiệm và sự sử dụng các phép tính hay phép kiểm tra bằng số. Nhưng phép kiểm tra này chỉ cần được thực hiện trên giấy, và do đó, trên các ký hiệu đứng thay cho sự vật, chứ không phải trên bản thân sự vật ấy.

Về vấn đề này, nhận xét trên là cơ bản, và mặc dù nhiều người có khả năng tuyệt vời, đặc biệt là trong thế kỷ của chúng ta, từng tuyên bố sẽ cung cấp cho ta mọi chứng minh về những vấn đề vật lý, siêu hình, đạo đức và thậm chí cả chính trị, luật pháp và y học, nhưng hoặc là do họ nhầm lẫn (vì mọi bước đi đều là trên mặt đất trơn, rất khó mà không trượt ngã, trừ phi được hướng dẫn bởi một số định hướng rõ ràng), hoặc ngay cả khi thành công, họ vẫn không có khả năng thuyết phục mọi người bằng lý luận của mình (vì chưa tìm ra được cách kiểm tra các lập luận bằng một số phép thử dễ, cho mọi người có thể với tới).

Từ đấy, rõ ràng là nếu chúng ta có thể tìm ra các bộ ký tự hoặc dấu hiệu thích hợp để thể hiện mọi suy nghĩ của mình, một cách cũng chắc chắn và chính xác như số học diễn đạt qua các số, hoặc phân tích hình học biểu đạt qua các tuyến, thì ta đều có thể làm được, cho mọi vấn đề — trong chừng mức là chúng tuân theo lý luận — những gì Số học và Hình học đã thực hiện.

Bởi vì mọi công trình điều tra phụ thuộc vào suy luận sẽ được thực hiện bằng cách hoán chuyển từ ngữ sang các bộ ký hiệu, và giải bằng một loại phép tính; và điều này sẽ tạo điều kiện tức thì cho sự khám phá ra những kết quả tốt đẹp. Ngày nay, chúng ta không cần thiết phải ôm đầu bứt tóc nhiều như trước kia, thế nhưng ta vẫn chắc chắn sẽ hoàn tất được mọi kết quả mà những dữ kiện cho phép.

Hơn nữa, chúng ta còn có khả năng thuyết phục cả thế giới về những gì ta đã tìm ra hoặc kết luận nữa, bởi vì xác minh phép tính hoặc bằng cách thực hiện lại nó, hoặc bằng các cách thử tương tự như phép kiểm tra loại bỏ số chín* là điều dễ dàng. Và nếu có ai đó nghi ngờ kết quả, tôi sẽ nói với ông ta: «Ta hãy cùng tính thôi, thưa Ngài»; như vậy, chỉ cần dùng bút và mực, chúng tôi phải giải quyết ngay được nghi vấn.

Dù sao, tôi vẫn nói thêm: trong chừng mức mà lý luận cho phép, dựa trên những dữ kiện đã cho. Vì dù cho một số thí nghiệm là luôn luôn cần thiết như cơ sở của suy luận, một khi chúng đã được đề xuất, ta vẫn còn phải rút ra từ các thí nghiệm này mọi kết quả mà bất kỳ ai cũng có thể suy đoán; thậm chí ta còn phải khám phá thêm, xem những thí nghiệm nào còn cần được thực hiện nữa để làm sáng tỏ những nghi ngờ còn tồn đọng. Ngay cả trong y học và chính trị học, đây sẽ là một hỗ trợ đáng ngưỡng mộ để lập luận ổn định và hoàn hảo về những triệu chứng và hoàn cảnh nào đấy. Bởi kể cả khi không có đủ một số điều kiện nhất định để hình thành một phán đoán không thể sai, chúng ta vẫn sẽ luôn luôn có thể xác định điều gì có nhiều xác suất xảy ra nhất, dựa trên số dữ liệu được cung cấp. Và đấy là tất cả những gì lý trí có thể làm.

Giờ đây, những ký hiệu nhằm diễn đạt mọi suy nghĩ của chúng ta sẽ tạo thành một ngôn ngữ mới mà ta có thể viết và nói; thứ ngôn ngữ này sẽ rất khó xây dựng, nhưng lại rất dễ học. Vì tiện ích tuyệt vời và sự dễ dàng đáng ngạc nhiên của nó, ngôn ngữ mới sẽ mau chóng được mọi người chấp nhận, và nó sẽ phục vụ tuyệt vời cho sự hiệp thông giữa các dân tộc khác nhau, điều này sẽ còn giúp nó được chấp nhận nhanh hơn nữa. Những ai viết bằng thứ ngôn ngữ này sẽ không phạm lỗi, với điều kiện là họ tránh được những tính toán sai, cũng như các lỗi ngôn ngữ khác về hình thái, ngữ pháp và cú pháp. Hơn nữa, thứ ngôn ngữ này còn có đặc tính tuyệt vời là buộc những kẻ thiếu hiểu biết phải ngậm miệng. Bởi vì mọi người sẽ không có khả năng nói hoặc viết về bất cứ điều gì ngoại trừ những chuyện họ hiểu, hoặc nếu họ còn cố phát biểu thì một trong hai điều này sẽ xảy ra: hoặc sự hợm hĩnh của những gì họ đưa ra sẽ hiển lộ trước mắt mọi người, hoặc họ sẽ học được bằng cách viết hay nói. Bởi quả thật là những người tính toán học bằng cách viết ra, và những người nói đôi khi gặp một sự thành công mà họ không hề tưởng tượng, cái lưỡi chạy trước bộ óc. Điều này sẽ đặc biệt xảy ra với thứ ngôn ngữ của chúng ta, nhờ tính chính xác của nó, tới mức là sẽ không còn trường hợp lập lờ hay hai nghĩa nào nữa, và mọi thứ có thể được phát biểu một cách dễ hiểu trong ngôn ngữ ấy sẽ được nói ra một cách đúng đắn. Ngôn ngữ này sẽ là công cụ vĩ đại nhất của lý trí.

Tôi dám khẳng định rằng đây là nỗ lực cao nhất của trí tuệ con người, và khi dự án này được hoàn thành thì con người chỉ còn đơn thuần sống hạnh phúc nữa thôi, vì hắn sẽ có một công cụ tôn vinh lý trí không kém gì điều Kính thiên văn từng thực hiện để hoàn thiện thị lực của chúng ta.

Nếu được Thượng Đế ban cho đủ thời gian, một trong những tham vọng của tôi là hoàn thành dự án này. Ở đây, tôi không mắc nợ ai khác ngoài bản thân mình, bởi vì tôi đã có ý nghĩ đầu tiên về nó khi vừa 18 tuổi, như  tôi từng làm rõ ít lâu sau đó trong một chuyên luận xuất bản năm 1666 [De Arte Combinatoria]. Và do tôi tự tin rằng chẳng có khám phá nào có tầm cao xấp xỉ dự án này, tôi cũng tin rằng không gì có khả năng làm cho tên tuổi của nhà phát minh trở nên bất tử hơn. Nhưng tôi còn có nhiều lý do mạnh mẽ hơn để nghĩ như vậy, bởi vì tôn giáo mà tôi theo sát đảm bảo với tôi rằng tình yêu Thượng Đế bao gồm ước muốn nhiệt thành mang đến hạnh phúc chung, và lý trí dạy tôi rằng không có gì đóng góp nhiều vào hạnh phúc chung của nhân loại hơn là sự hoàn hảo của trí tuệ.

Hướng tới một Ngôn ngữ Phổ quát (Universal Characteristic)[5]

Một câu nói cổ truyền cho rằng Thượng Đế đã tạo ra mọi thứ theo trọng lượng, kích thước và số lượng. Tuy nhiên, có nhiều thứ không thể cân được, đó là bất cứ cái gì không bị tác động bởi sức lực (force) hoặc năng lực (power); còn bất cứ cái gì không thể phân chia thành nhiều phần sẽ thoát khỏi sự đo đạc. Mặt khác, không có gì là không thể đặt dưới số lượng. Vì vậy, có thể nói, con số là một dạng thức siêu hình học cơ bản, và số học là một thứ tĩnh học của vũ trụ, nơi đó những lực của sự vật được tiết lộ.

Rằng các bí mật sâu xa nhất ẩn chứa trong những con số[6] từng là niềm tin của con người từ thời Pythagoras*, vốn là kẻ đã truyền tải nó cùng nhiều trực giác khác từ Phương Đông tới Hy Lạp, theo một nguồn đáng tin cậy. Tuy nhiên, vì người đời không có đúng chiếc chìa khóa để mở cánh cửa bí mật, nên sự tò mò của họ đã dẫn đến đủ thứ mê tín và vô ích, từ đó nảy sinh ra một loại Cabal[7] thông tục, khác xa với thứ thật, và dưới cái tên giả là ma thuật, vô số những điều kỳ quặc đầy dẫy trong sách vở nữa. Trong khi đó, vẫn có những người kiên trì với niềm tin xưa rằng những khám phá tuyệt vời sắp xảy ra với sự trợ giúp của những con số, ký tự hoặc dấu hiệu của một thứ ngôn ngữ mới, mà Jakob Boehme[8], người theo giáo phái phục trang Adam[9] gọi là ngôn ngữ [của] tự nhiên[10].

Dù sao, có lẽ chưa ai hiểu đến tận cái nguyên lý thực sự, đó là chúng ta có thể gán cho mọi đối tượng cái con số đặc trưng xác định của nó — bởi mỗi khi tôi tiết lộ điều gì đó tương tự cho những người uyên bác nhất, họ đều khiến tôi tin rằng họ chẳng hiểu gì hết về điều tôi muốn nói. Thật vậy, suốt một thời gian dài, những người xuất sắc đã đưa ra ánh sáng một thứ «ngôn ngữ phổ quát» hay «đặc trưng» trong đó những khái niệm và sự vật khác nhau phải được tập hợp lại với nhau theo một trật tự thích hợp; với sự giúp đỡ của nó, người dân ở các quốc gia khác nhau sẽ có thể truyền đạt suy nghĩ của họ cho nhau, và dịch sang ngôn ngữ của mình những ký hiệu viết của một ngôn ngữ nước ngoài. Tuy nhiên, cho đến nay, vẫn chưa ai nắm được một ngôn ngữ bao gồm cả, vừa kỹ thuật khám phá ra những mệnh đề mới, vừa sự kiểm tra phê phán chúng —  một ngôn ngữ mà những dấu hiệu hoặc ký tự sẽ đóng vai trò giống như các ký hiệu của số học cho những con số, và các ký hiệu của đại số cho những số lượng nói chung. Mặc dù, như thể khi ban tặng hai ngành này cho nhân loại, Thượng đế muốn chúng ta nhận ra rằng sự hiểu biết của chúng ta che giấu một bí mật sâu xa hơn, được báo trước bởi hai khoa học này.

Thế mà, bởi một định mệnh nào đó, tôi từng được dẫn dắt vào những suy tư này khi mới là một cậu bé, và từ đó chúng vẫn còn để lại dấu ấn sâu sắc nhất trong trí óc tôi, như chuyện thường xảy ra với những xu hướng đầu tiên. Điều này mang lại cho tôi hai lợi thế tuyệt vời — mặc dù chúng thường gây nghi hoặc và tổn hại cho nhiều kẻ khác: thứ nhất, tôi hoàn toàn là người tự học; khi mới bắt đầu nghiên cứu bất cứ môn học nào, tôi tìm kiếm tức thì một cái gì đó mới, thường là trước cả khi tôi hoàn toàn hiểu được những nội dung quen thuộc đã học của nó. Nhờ vậy, tôi đã hưởng lợi bằng hai cách: một mặt, tôi không lấp đầy đầu mình bằng những khẳng định trống rỗng (dựa trên uy quyền học thuật hơn là trên bằng chứng thực tế) mà sớm muộn gì cũng sẽ bị lãng quên; mặt khác, tôi không nghỉ ngơi cho đến khi thâm nhập được sâu đến tận gốc rễ và vào từng thớ  thịt của mỗi lý thuyết, nhằm đạt tới chính các nguyên tắc từ đó tôi có thể tìm ra mọi thứ liên quan bằng năng lực của bản thân mình.

Ngay từ thời trẻ, tôi đã tỏ ra thích đọc lịch sử, làm những bài tập tu từ, và cho thấy một khả năng về văn xuôi và thi ca đến mức các thầy cô của tôi sợ rằng tôi có thể bị ghìm chân trong những thích thú này. Do đó, họ dẫn tôi đến với lô-gic học và triết học. Hầu như ngay cả trước khi tôi chưa hiểu gì nhiều về các môn học này, tôi đã viết ra giấy đủ thứ suy tưởng kỳ cục từng nổi lên trên bề mặt bộ não, và khi tôi trình bày chúng với các giáo viên, họ tỏ ra rất ngạc nhiên. Một trong những đề tài tôi từng thám hiểm là vấn đề phạm trù. Điều tôi muốn đặc biệt chỉ ra là, như chúng ta có loại phạm trù xác định các tập hợp những khái niệm đơn giản, thì giống như vậy, ta cũng phải có một loại phạm trù mới bao gồm chính những mệnh đề hay những từ phức tạp theo trật tự tự nhiên của chúng. Vào thời điểm ấy, tôi không có một gợi ý mơ hồ nào về các phương pháp chứng minh, và không hề biết rằng những gì tôi đang đưa ra đã được thực hiện bởi các nhà hình học, khi họ sắp xếp những mệnh đề của họ liên tiếp nhau, sao cho trong một chứng minh, mệnh đề này được rút ra từ mệnh đề kia một cách có thứ tự. Như vậy, suy tưởng của tôi là hoàn toàn không cần thiết, thế nhưng tôi đã phải tự mình làm mọi công đoạn nhằm thiết lập loại phạm trù nói trên cho những từ hoặc định lý phức tạp, vì các giáo viên của tôi đã không giúp tôi thoả mãn được mọi nghi hoặc.

Kết quả của sự quan tâm sâu sắc tôi hằng ấp ủ về vấn đề này là, như bởi một thiết yếu nội tại, tôi đã đạt tới một suy nghĩ có tầm quan trọng đáng kinh ngạc: tôi nghĩ chúng ta phải phát minh ra một loại bảng chữ cái về tư duy của con người, để rồi thông qua sự kết nối những con chữ của nó và sự phân tích các từ được cấu tạo từ chúng, mọi thứ khác đều có thể được phát hiện và đánh giá. Cảm hứng này đã mang lại cho tôi một niềm vui rất hiếm hoi, tất nhiên là hoàn toàn sớm vội, bởi lúc đó tôi đâu đã hiểu được hết ý nghĩa thực sự của vấn đề. Thế nhưng sau đó, với mỗi bước phát triển tri ​​thức, cái kết luận này đã không ngừng tự áp đặt lên tôi, rằng một đối tượng có ý nghĩa như vậy phải được theo đuổi xa hơn nữa. Cơ may xảy đến là khi còn ở tuổi một thanh niên hai mươi, tôi đã phải viết một luận văn cho học trình; tôi đã viết luận văn này về «ars combinatoria» (nghệ thuật tổ hợp), rồi năm 1666 nó đã được xuất bản dưới dạng sách, nhờ vậy khám phá đáng kinh ngạc của tôi cũng đã được công bố. Tất nhiên, người ta đã nhận xét rằng chuyên luận này là tác phẩm của một thanh niên mới ra trường, chưa quen thuộc nhiều với khoa học; thật ra, đấy là vì tôi đã sống ở một nơi mà toán học không được trau dồi, chứ nếu giống như Pascal*, tôi được sống phần đầu đời ở Paris, thì có lẽ tôi đã thành công sớm hơn trong việc đẩy các ngành khoa học phát triển. Nhưng tôi không hề ân hận đã viết luận án này, vì hai lý do: thứ nhất, vì nó đã được sự đồng tình của nhiều người có trí tuệ cao nhất; thứ hai, bởi vì nó đã gợi báo cho cả thế giới biết về khám phá của tôi, nên nghi vấn rằng nó chỉ mới được phát hiện gần đây là điều không thể bênh vực được.

Tôi thường tự hỏi tại sao mãi cho đến nay, chưa ai từng bắt tay vào một chủ đề quan trọng như vậy, như bất kỳ bằng chứng viết nào cũng cho thấy. Bởi vì chỉ cần tuân theo, từng bước một, một quy trình phương pháp nghiêm ngặt ngay từ đầu, thì người ta đã buộc phải tự áp đặt cho mình tức thì những suy tính thuộc loại này — điều mà kẻ mới là một thiếu niên như tôi, do không có sự quen thuộc nào với toán học, khoa học tự nhiên và tinh thần, còn thiếu thốn trong nghiên cứu về Lô-gic học. Những cân nhắc trên chỉ đến với tôi, đơn giản là vì tôi luôn luôn tìm kiếm trước tiên các nguyên lý đầu nguồn. Tuy nhiên, lý do chính khiến mọi người không nghĩ xa được nằm ở sự kiện là các nguyên lý trừu tượng thường là khô khan và không mấy thú vị, cho nên sau một thời gian lướt qua chúng, họ bỏ chúng lại trong sự trơ trọi. Chỉ đặc biệt ba nhân vật sau còn khiến tôi băn khoăn vì sao họ đã không bước vào một vấn đề có tầm cỡ ý nghĩa này — đó là Aristotelēs*, Joachim Jungius[11], và René Descartes*. Bởi vì trong các quyển Công Cụ (Organon)* và Siêu Hình Học*, Aristotelēs* đã nghiên cứu, với sự bén nhọn cao nhất của lý trí, về bản chất sâu xa nhất của những khái niệm. Tuy nhiên, Joachim Jungius* ở Lubeck — người mà bản thân cũng hiếm được biết tới ở Đức — mới là một người có óc phán đoán sâu sắc và trí tuệ toàn diện tới mức người ta nên mong đợi từ ông ta chứ không phải ai khác — không ngoại trừ ngay cả Descartes — một sự đổi mới khoa học căn bản, nếu ông ta chỉ được biết tới và ủng hộ. Ông ta đã là một ông lão khi trước tác của Descartes phát huy hiệu lực, và đáng tiếc là cả hai lại không biết nhau. Đây không phải là nơi để chỉ ra những gì cần được tán dương ở Descartes, người mà trí tuệ vượt xa mọi lời ca ngợi. Ông ấy chắc chắn đã bước vào con đường đích thực và đúng đắn trong vương quốc của tư tưởng, con đường có thể đã dẫn tới mục đích của chúng ta — nhưng dường như bởi sự kiện thực tế là trong quá trình viết luận thuyết Biểu Văn về Phương Pháp [Discours de la Methode], sau này ông đã bỏ rơi cái gánh nặng của vấn đề phương pháp, và tự bằng lòng với những trầm tư siêu hình, và các ứng dụng của hình học phân tích từng giúp ông thu hút được rất nhiều chú ý. Ngoài ra, Descartes còn quyết định nghiên cứu bản chất của những cơ thể vì mục đích y học nữa, điều chắc chắn là ông đã làm đúng thôi, nếu ông chịu khó giải quyết trước tiên cái vấn đề khác là sự sắp xếp thứ tự những phán đoán và ý tưởng. Bởi từ vấn đề sau, có thể đã xuất hiện một sự khai sáng trí tuệ còn lớn hơn là người ta tin có thể, và thành quả này cũng sẽ làm sáng tỏ cả những chủ đề thực nghiệm nữa. Sự kiện Descartes đã không hướng nỗ lực của mình vào mục đích này chỉ có thể được giải thích là do ông không nắm được ý nghĩa sâu xa hơn của vấn đề. Nếu ông đã nhìn thấy một phương pháp nhằm thiết lập một nền triết học duy lý, với cùng một sự rõ ràng không thể so sánh được như của số học, thì hẳn Descartes sẽ không chọn con đường nào khác ngoài con đường này, để thành lập một trường phái mà ông từng nuôi tham vọng nỗ lực thực hiện lớn như vậy. Bởi vì một trường phái đi theo một phương pháp tương tự trong triết học sẽ thu hút, một cách tự nhiên từ bên trong hàng ngũ của nó, một quyền lãnh đạo tương tự như hình học trong vương quốc của lý trí, và sẽ không lung lay, không suy sụp nếu sau này chính các ngành khoa học cũng sụp đổ cùng nhân loại, như kết quả của hoạ xâm lược trong một kỷ nguyên man rợ mới.

Ngược lại, dù có thể bận bịu hoặc chia trí đến đâu chăng nữa, bản thân tôi vẫn luôn luôn kiên định trong dòng suy tư này; một thân một mình trên vấn đề này, bởi vì nhờ trực giác, tôi đã nắm bắt được toàn bộ ý nghĩa của nó, và đã nhận ra con đường kỳ diệu và dễ dàng để đạt mục đích. Tôi đã phải rất vất vả suy nghĩ về phần mình, nhưng cuối cùng tôi cũng đã khám phá ra được con đường. Để thiết lập cái Đặc Trưng mà tôi theo đuổi — ít ra là trong những gì liên quan tới ngữ pháp của cái ngôn ngữ phổ thông tuyệt vời này, và một từ điển có thể thích hợp cho những trường hợp đa tạp nhất và lặp đi lặp lại nhất — nói cách khác, để thiết lập những con số đặc trưng cho tất cả mọi ý tưởng, không có đòi hỏi nào khác ngoài việc thành lập một giáo trình triết học-toán học theo một phương pháp mới mà tôi có thể cống hiến, và nó không gây khó khăn gì lớn hơn bất kỳ một thủ tục nào khác, không quá xa rời các khái niệm quen thuộc, và phương pháp viết thông thường. Nghĩa là nó sẽ không đòi hỏi nhiều công việc hơn hiện nay được dùng cho việc đọc các giáo trình hay sách bách khoa. Tôi tin rằng một số người được tuyển chọn có thể hoàn tất toàn bộ chương trình trong năm năm, và trong mọi trường hợp, nhờ một phương pháp tính toán không thể sai lầm, chỉ sau hai năm họ sẽ thành thạo các học thuyết cần thiết nhất cho cuộc sống thực tiễn, cụ thể là những mệnh đề đạo đức và siêu hình học.

Một khi cá con số đặc trưng được thiết lập cho hầu hết những khái niệm, lúc đó nhân loại sẽ sở hữu một công cụ mới có khả năng nâng cao khả năng của trí tuệ tới một mức độ lớn hơn nhiều, so với sự tăng cường sức mạnh của mắt bởi các công cụ quang học; và nó sẽ thay thế kính hiển vi và kính thiên văn ở cùng mức độ đó, nên lý trí sẽ vượt trội xa thị lực. Lợi ích mà kim từ trường mang lại cho giới hàng hải đã lớn như vậy, nhưng lợi ích mà tập hợp này sẽ mang lại cho tất cả những ai miệt mài nghiên cứu và thử nghiệm về biển còn lớn hơn nhiều. Những gì xa xôi hơn và sẽ đến còn thuộc về vận mệnh, nhưng chúng chỉ có thể là những kết quả có ý nghĩa và tuyệt vời. Vì mọi ân huệ khác đều có thể làm con người hư hỏng, chỉ riêng lý trí chân chính là lành mạnh vô điều kiện cho hắn. Sẽ không còn gì để nghi ngờ về thẩm quyền của nó nữa, một khi lý trí có thể tiết lộ cái lý lẽ trong mọi sự vật một cách rõ ràng và chắc chắn, điều cho đến nay chỉ khả thi trong số học. Nó sẽ chấm dứt cái dịch phản bác nhạt nhẽo qua đó người đời thường quấy rầy lẫn nhau, tuy điều này sẽ khiến nhiều người mất đi cái thú vui lý luận và tranh cãi xuông.

Bởi thay vì kiểm tra luận cứ, một trong hai đối thủ thường đưa ra phản bác sau:  — «Làm sao ông biết lý lẽ của ông đúng hơn của tôi?» — «Tiêu chí của ông về sự thật là cái gì?» Nếu sau đó bên thứ nhất lại đề cập đến lý lẽ của mình, thì người đối thoại sẽ thiếu kiên nhẫn để kiểm tra chúng; vì phần lớn vẫn còn rất nhiều vấn đề khác phải giải quyết, điều sẽ lấy mất cả một tuần lễ lao động nếu anh ta tuân thủ mọi quy trình và quy tắc lý luận hợp lệ truyền thống. Thay vào đó, sau nhiều tranh cãi thuận / chống dài dòng, mà phần lớn những tuyên bố chiến thắng đều xuất phát từ cảm tính hơn là lý trí, cuộc tranh cãi kết thúc ở đấy bằng sự cắt ngang thay vì tháo gỡ vấn đề. Khả năng này đặc biệt liên quan tới những cân nhắc trong cuộc sống thực tiễn, nơi cuối cùng phải đưa ra một quyết định nào đấy. Ở đây hiếm khi xảy ra trường hợp các lợi điểm và nhược điểm, những thứ vốn thường được phân bổ theo nhiều cách khác nhau cho cả đôi bên, được cân nhắc như trên một bàn cân.

Khi sự biểu hiện hay đúng hơn là sự xuyên tạc một bên đã làm càng mạnh — về điểm này hoặc điểm kia tùy theo tâm thế mỗi lúc của mình, nhằm thuyết phục những người khác chống lại địch thủ, bằng các hiệu ứng tu từ sắc nét với màu sắc tương phản — thì anh ta càng quyết định một cách giáo điều hoặc càng nhồi sọ người khác, đặc biệt là khi anh ta khéo léo vận dụng những định kiến ​​của họ. Mặt khác, ít ai có thể cân nhắc và hình dung được thứ bảng ghi toàn bộ những ưu và nhược điểm của cả đôi bên — tức là không chỉ kể đếm số lợi thế hoặc số bất lợi, mà còn cân so chúng với nhau được một cách chính xác. Do đó, tôi coi hai người tranh chấp như thể họ là hai con buôn mắc nợ qua lại nhiều khoản tiền khác nhau, nhưng chưa bao giờ làm một tổng kết tài chính về cán cân thanh toán giữa đôi bên, mà thay vào đó, lại luôn luôn gạch xoá các món nợ lớn chưa trả, và nhấn mạnh trên các món nợ cần phải đòi, với những luận điệu về tính chính đáng và mức độ quan trọng của chúng. Bằng cách này, tất nhiên, xung đột không bao giờ có thể kết thúc. Vì vậy, chúng ta không nên ngạc nhiên khi thấy rằng hầu hết mọi tranh chấp đều phát sinh từ sự thiếu rõ ràng trong các vụ việc, tức là từ thất bại trong sự quy giản chúng thành những con số.

Làm ngược lại, Ngôn ngữ Phổ quát của chúng ta sẽ quy giản mọi vấn đề thành các con số, và do đó đưa ra một loại tĩnh học nhờ vào đấy các bằng chứng hợp lý có thể được cân nhắc. Ngoài ra, vì tính xác suất nằm ở cơ sở của sự ước lượng và chứng minh, chúng ta nhờ vậy luôn luôn có thể ước tính, trong một số trường hợp nhất định, sự kiện nào có thể được mong đợi với xác suất cao nhất. Bất cứ ai tin tưởng sâu chắc vào chân lý và những tác động của tôn giáo, đồng thời vào tình yêu của mình đối với nhân loại, đều khao khát sự cải đạo của nhân loại; nhưng ngay khi nắm được phương pháp của chúng ta, chắc chắn anh ta sẽ phải hiểu rằng không thể có phương tiện hữu hiệu nào được quan niệm để truyền bá niềm tin khác hơn là khám phá đang được thảo luận ở đây (bên cạnh những phép lạ và hành động của các vị thánh, hoặc những cuộc chinh phục của một kẻ thống trị vĩ đại). Vì một khi các nhà truyền giáo có thể giới thiệu thứ ngôn ngữ phổ quát này, thì tôn giáo chân chính, cái vốn hòa hợp mật thiết với lý trí, cũng sẽ được thành lập, và sẽ có rất ít lý do phải sợ bất kỳ một sự bội đạo nào trong tương lai, cũng như phải sợ sự chối bỏ số học và hình học một khi chúng đã được lĩnh hội. Do đó, xin nhắc lại điều tôi vẫn thường nói, rằng không ai, dù là nhà tiên tri hay vua chúa, có thể tự đặt lên mình một nhiệm vụ có ý nghĩa quan trọng hơn thế, cho phúc lợi của con người, cũng như cho sự vinh hiển của Thượng Đế. Tất nhiên, chúng ta không nên chỉ bằng lòng với lời nói. Thế nhưng, do sự tương quan tuyệt vời của mọi thứ, việc lập công thức rõ ràng — một con số đặc trưng cho mỗi sự vật — là điều vô cùng khó khăn, nên tôi đã phát minh ra một kỹ xảo tao nhã, qua đó một số quan hệ nhất định có thể được hình dung và cố định bằng các con số, và do đó, có thể được xác định thêm nhờ sự tính toán bằng số. Cụ thể, tôi lấy quyết định độc đoán là đưa ra một vài con số đặc trưng nào đấy, với một số tính chất tổng quát đặc biệt có thể quan sát được nơi chúng. Đồng thời tôi cũng lấy các con số có tương quan với các thuộc tính đặc biệt ấy, rồi với sự giúp đỡ của chúng, lúc đó tôi có khả năng chứng minh tức thì bằng số mọi quy tắc lô-gic với một sự dễ dàng đáng kinh ngạc, và có thể đưa ra một tiêu chí để xác định xem liệu một lập luận nào đấy có đúng là cái kết luận hình thức phải đạt tới hay không. Bởi dù thế nào, một khi chúng ta đã nắm trong tay những con số đặc trưng thực sự của bản thân sự vật, thì một chứng minh có phải là kết luận đúng đắn cụ thể chăng có thể lần đầu tiên được đưa ra, mà không gặp bất kỳ một rắc rối nào, và không có nguy cơ sai lầm nào.

Gottfried Wilhelm Leibniz
Preface to the General Science
(Trg: Leibniz Selections,
Charles Scribner’s Sons, 1951, tr. 12-25).