KHẢO LUẬN VỀ HÌNH THỨC
(1937)

Tác giả: Susanne K. Langer[1]
Người dịch: Nguyễn Văn Khoa

*

1 - TẦM QUAN TRỌNG CỦA HÌNH THỨC      

Mọi tri thức, mọi khoa học và nghệ thuật đều bắt đầu từ nhận thức rằng những sự vật bình thường, quen thuộc đều có thể mang nhiều hình thức[2] khác nhau. Kinh nghiệm sớm nhất của chúng ta về tự nhiên buộc ta lưu ý liền tới sự kiện này:  chúng ta thấy nước đông đặc thành một khối trong mờ, tuyết từ trên trời rơi xuống chuyển thành nước ngay trước mắt. Một chút suy nghĩ còn khiến chúng ta nhận thức được những thay đổi khác nữa. Mưa và tuyết đến từ đâu? Từ những khối hơi mà chúng ta gọi là mây, những đám sương trắng lơ lửng trong không khí, để rồi khi tuyết hoặc mưa rơi xuống thì chúng cũng tan biến đi. Chúng đã chuyển thành  nước, hoặc bông trắng. Mây tới từ đâu? Chúng được tạo ra bởi một số quá trình biến dạng từ nước của Trái Đất. Các dạng khác biệt của cùng một vật có thể rất khác nhau ở ngoại hình, đến mức khó có thể nghĩ rằng, về cơ bản chúng là cùng một chất thể.

Mọi ngành khoa học đều cố gắng quy giản sự đa tạp của mọi sự vật trên thế giới vào những khác biệt về ngoại hình, và cố xử lý càng nhiều sự vật càng tốt như các biến thể của cùng một chất liệu. Khi Benjamin Franklin phát hiện ra rằng tia chớp là một dạng điện, ông đã làm một khám phá khoa học được xác nhận là bước tiến trong một khoa học lớn, bởi vì một số lượng hiện tượng đáng kinh ngạc khác có thể được tóm thu vào cùng «một cái gì đó» về cơ bản là giống nhau, cái chất thể thiên hình vạn trạng như thần Proteus* gọi là «điện»: cái lực giữ bầu trời lại với nhau, sức nóng trong mặt phẳng bàn ủi, sự nhấp nháy của Bắc Cực quang… Điện là một trong những chất thiết yếu trên thế giới có thể lấy nhiều dạng khác nhau. Khả năng biến đổi rộng rãi nhưng tính cuối cùng vẫn là một của nó làm cho thiên nhiên trở nên thú vị, khoa học trở thành khả thi. Nhưng nếu chúng ta không thể nhận định những (biến) dạng khác nhau của nó như những dạng khác biệt của cùng một sự vật, thì chúng ta sẽ không có cách nào để liên hệ chúng với nhau cả; chúng ta sẽ không hiểu tại sao khi ta chà chân trên tấm thảm rồi chạm tay vào nắm đấm cửa bằng đồng lại khiến cho nó phát ra tia lửa, hay tại sao tia sét lại thích đánh vào cây thánh giá kim loại trên gác chuông nhà thờ, cũng không thấy liên hệ nào giữa hai chuỗi sự kiện nhân quả này cả. 

Chúng ta có hai loại tri thức, có thể được gọi tương ứng là biết các sự vật và biết về chúng. Loại thứ nhất là sự gần gũi trực tiếp mà các giác quan của chúng ta mang lại cho ta – sự nhìn thấy,  ngửi thấy và rờ thấy một vật gì: thứ biết mà một đứa bé có về chiếc giường của nó, bầu ngực của mẹ, cái trần nhà, cửa sổ và bức tường  thường xuyên trông thấy. Nó biết những vật này giống như nó biết đói hay nhức răng; nó có cái mà Bertrand Russell gọi là «tri thức do quen biết»[3] về những sự vật nhất định nào đấy, thứ tri thức trực tiếp và cảm tính nhất. Tuy nhiên, ta không thể nói là đứa bé biết bất cứ điều gì về giường, thức ăn, nhà cửa, hoặc đau răng. Biết về một vật, bất kỳ đối tượng đó là gì, là biết nó liên quan với môi trường xung quanh ra sao, nó được cấu tạo như thế nào, nó hoạt động cách nào, v. v..., nói tóm lại là biết nó là loại vật gì. Để có tri thức về nó, chúng ta phải biết nhiều hơn là phẩm chất cảm nhận trực tiếp của «vật này»; chúng ta phải biết hình dạng cụ thể đặc thù của chất liệu (stuff) trong trường hợp của vật đó. Một đứa trẻ có thể biết mùi vị và cảm giác của một quả trứng bác, mà không biết rằng đấy là quả trứng đã được bác; trong trường hợp ấy, cậu ta sẽ không liên kết nó với một quả trứng luộc hoặc món trứng tráng. Nghĩa là cậu ta không biết rằng đấy là những dạng khác nhau của cùng một vật, cũng không biết rằng ở trạng thái sống, tươi, tự nhiên của nó, quả trứng là một dạng nguyên sơ của con gà, và qua một quan hệ xa hơn nữa, một bữa cơm gà sắp dọn.   

Cách duy nhất để chúng ta có thể xoay trở trong một thế giới thay đổi nhanh chóng, chuyển biến không ngừng, đáng kinh ngạc… là khám phá ra những quy luật chung nhất về sự biến dạng của nó. Chính từ «biến dạng (transformation)» này chỉ cho ta biết những gì chúng ta đang phải đối phó: những thay đổi về hình thức. Sự phát triển của khoa học là chứng minh nổi bật nhất về tầm quan trọng của các hình thức so với vật chất, chất thể, chất liệu, hay bất cứ từ gì ta có thể gọi là «cũng chính là nó» khi hình thức của một sự vật thay đổi. Bất kỳ khi nào chúng ta có thể thực sự tuyên bố sở hữu một ngành khoa học, thì đấy chính là lúc ta đã tìm ra một số nguyên lý theo đó những sự vật khác nhau đều liên hệ với nhau như từng ấy (biến) dạng² của cùng một chất nền hay vật chất, là lúc mọi thứ đều có thể được xử lý như một biến thể mới cùng thuộc về khoa học đó.

2 - HÌNH THỨC LÔ-GIC

Không phải mọi ngành khoa học đều liên quan đến sự vật vật chất. Chẳng hạn, môn ngữ văn đề cập tới các quan hệ giữa những từ, và mặc dù việc tạo ra lời nói hoặc chữ viết luôn luôn có một khía cạnh vật chất (bao gồm giấy và mực hoặc sự chuyển động của các cơ quan miệng và tay),  khía cạnh này không phải là điều mà nhà ngữ văn học quan tâm. Khi một từ trải qua những thay đổi về hình thức, chẳng hạn như từ «pater» thành «père» và «father» và «padre», điều này không thể được coi là nó thay đổi hình dạng, như một quả trứng thay đổi hình thù khi nó thành trứng bác. Ý nghĩa của «hình thức» được nới rộng ra khỏi hàm nghĩa chung của nó là hình dạng hay hình thù (shape). Tương tự như vậy, trong khoa học hoặc nghệ thuật sáng tác âm nhạc, chúng ta nói đến các hình thức rông-đô, xô-nat, tụng ca, mà chẳng ai nghĩ đến một hình dạng vật chất cả. Hình thức âm nhạc không phải là vật chất; đấy là thứ tự, không phải là hình thù. Do đó, chúng ta phải thừa nhận một nghĩa rộng của từ hình thức, hơn là ý nghĩa hình học của nó là hình dạng hay hình thù. Thực ra, ta đã thừa nhận ý nghĩa rộng hơn này trong cách nói thông thường, khi ta nói về «nghi thức» trong giao tiếp xã hội, «dáng điệu» trong điền kinh, «chủ nghĩa hình thức» trong văn học, âm nhạc hay khiêu vũ. Và chắc chắn chúng ta không thể quy chiếu về hình dạng, khi nói về một bữa ăn tối, một bài thơ hay một điệu nhảy. Theo nghĩa rộng hơn này, bất kỳ điều gì có thể được cho là có hình thức, đều tuân theo một khuôn mẫu, thể hiện một thứ tự, một kết nối nội bộ nào đó bất kỳ; nhiều từ đồng nghĩa với hình thức cho ta thấy phạm vi của ý niệm này thực sự rộng đến thế nào – hình thức vật chất, ngữ pháp, xã hội; loại hình tâm lý; chuẩn mực của sự ứng xử, cái đẹp, trí tuệ; thời trang trong cách ăn mặc, nói năng, đi đứng; kiểu mẫu mới của ô-tô hoặc thuyền lắp động cơ; thiết kế xây dựng, chương trình lễ hội… Nào mô hình, tiêu chuẩn, phương thức… và nhiều từ khác nữa, nhưng về cơ bản thì đều chỉ cùng một thứ, trong các cách sử dụng chuyên biệt, hoặc các biến thể tinh tế về nghĩa. Thế nhưng tất cả đều đề cập tới «hình thức» theo cái nghĩa chung nhất chúng ta sẽ sử dụng ở đây. 

Đó là cái nghĩa tổng quát nhất mà chúng ta luôn luôn dùng cho từ này trong lô-gic học. Vì vậy, tôi sẽ gọi nó là «hình thức lô-gic», để phân biệt với «hình thức» theo bất kỳ ý nghĩa hạn chế nào², đặc biệt là cái nghĩa thông thường của nó là hình thù vật chất.

3 - CẤU TRÚC (Structure)

«Hình thức lô-gic» là một ý niệm hết sức tổng quát, và như mọi sự tổng quát hóa khác, nó bao gồm một lượng lớn những ý tưởng cụ thể. Nhưng nếu những ý tưởng đặc thù này có thể được gọi bằng cùng một cái tên tổng quát, thì chúng tất phải có chung một cái gì đó – một đặc điểm tổng quát nhất định. Nhưng có điểm chung nào, giữa những biến thể và cách chia ngôi trong một ngôn ngữ với địa hình của một lục địa? Cả hai đều là những «hình thức»  theo nghĩa lô-gic học. Chiếc cầu nào có thể được bắc qua khoảng cách quá xa, giữa các ý niệm quá khác biệt, như hình dạng của một lục địa và chuỗi con chữ cuối từ sắp xếp theo ngữ pháp của một ngôn ngữ như vậy? Có cách nào biện minh cho việc áp dụng cùng một tên gọi cho những sự vật khác nhau tới mức đó chăng?

Chiếc cầu kết nối mọi ý nghĩa khác nhau của hình thức – từ hình dạng hình học đến nghi lễ giao tiếp hay danh xưng – là ý niệm cấu trúc. Hình thức lô-gic của một vật là cách thức sự vật đó được cấu tạo, cách thức chúng được kết hợp với nhau. Bất kỳ sự vật nào có một hình thức xác định đều được cấu tạo theo một cách thức xác định. Tất nhiên, điều này không có nghĩa rằng nó đã được ai đó cố tình ghép lại với nhau; các hình thức có thể, hoặc là được quan niệm trước, hoặc tự nhiên, hoặc tình cờ. Khối tượng «Lão Ông Trên Núi» nổi tiếng ở New Hampshire là một thành hệ ngẫu nhiên của đá, được xếp lên nhau như mặt người: một mảng hơi nhô ra chút xíu như lông mày, một lỗ trống như hõm mắt, một chỗ lồi khá to y như chiếc mũi, một mảng thẳng với vết nứt bên dưới như cửa miệng dưới môi, một mảng thẳng khác kết thúc bằng một phần nhô ra lớn tượng hình chiếc cằm và quai hàm. Đường nét của tảng đá được đẽo phác giống như mặt người; sức mạnh của tự nhiên –  sông băng, nước và sương giá – đã vô tình dựng lên tảng tượng «Sơn Lão» từ đá gra-nit; vách đá, tuy không có điểm gì chung khác với da thịt con người, nhưng lại giống như người về hình thù. Thiên nhiên có đầy những cấu tạo tinh vi nhất, từ cấu trúc địa tầng thô sơ trong một phay địa chất cho đến thứ mô hình động vô cùng nhỏ của những proton và electron trong một nguyên tử. Ta không nên luôn luôn liên kết một cách sai lầm «cấu trúc» với một cái gì đó được ghép lại với nhau từ các bộ phận tách biệt trước đó. Một bông tuyết là một cấu trúc chi li của các bộ phận riêng lẻ rất dễ nhận biết, nhưng chúng không hề được «ghép lại với nhau» mà kết tinh từ một giọt nước đồng nhất. Chúng không bao giờ tách rời, cũng không có quá trình kết hợp. Tuy nhiên, bông tuyết có một cấu trúc (thực ra, một cấu trúc thú vị), và do đó được gọi là một cấu tạo tự nhiên. 

Bây giờ, chúng ta hãy xem xét một hình thức không thuộc lĩnh vực hình học, tức không phải là một hình dạng: hình thức của âm giai thông thường chẳng hạn, trong cái gọi là «âm giai trưởng», do, re, mi, fa, sol, la, si, do cao. Có tám nốt trong âm giai này, tính theo sự lặp lại theo thông lệ của do. Nhưng để có một âm giai trưởng, chúng ta phải có nhiều hơn tám nốt; chúng ta phải đặt chúng lại với nhau theo cách đặc thù này. Âm giai trưởng được cấu tạo bằng cách để các nốt này nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Bây giờ, giả sử chúng ta ghép chúng lại với nhau theo một cách khác, chẳng hạn như do, mi, re, fa, si-la sol, do (cao). Lúc đó, ta đã cấu tạo được một giai điệu hoàn toàn có thể hát lên được, nhưng không phải là một âm giai trưởng. Nó tuy có các nốt, nhưng không có cái dạng của âm giai này. Chúng ta còn có thể ghép chúng lại theo một cách khác và tạo ra một giai điệu khác nữa, như sol-mi-do (cao), si, la-fa, re-do. Ở đây chúng ta lại có cũng các nốt đó, nhưng hình thức âm nhạc không giống nhau; đây là một vũ điệu «lả lướt» thời nhạc waltz. Hai giai điệu đều có chung mỗi nốt; nói cách khác, chính xác cùng các thành phần ấy đã được đưa vào cả hai giai điệu. Nếu các thành phần này là vật chất, chúng ta phải nói rằng hai cấu tạo được làm ra từ cùng một chất thể, và chỉ khác nhau về hình thức. Về mặt lô-gic, chúng ta cũng có thể nói như vậy, mặc dù ở đây «thể chất» là phi vật chất, do chỉ là một tập hợp các âm thanh riêng biệt, bởi vì trật tự và sự sắp xếp ở các âm thanh cũng là «dạng lô-gic» như sự sắp xếp các bộ phận trong một vật thể. Nếu so sánh các giai điệu này với nhau, và với «âm giai trưởng» theo quy ước, chúng ta sẽ thấy ngay, cả trong trường hợp thô sơ và tầm thường này, sự đa dạng đến đâu, về ngoại hình, đặc tính, giá trị, của những thứ chỉ đơn thuần là các hình thức khác nhau của cùng một chất liệu. Thực tế này phải luôn luôn được ghi nhận; bình thường, thật khó lòng mà tin rằng triết gia hay nhà khoa học có bất kỳ một cơ may nào hầu quy giản những thứ khác nhau sâu rộng trên vào cùng một phạm trù, bởi vì chúng ta trông và «cảm» thấy chúng như là không thể nào so sánh được; thế nhưng họ đã tìm ra một nguyên tắc qua đó họ có thể mô tả chúng như hai dạng của cùng một chất thể, và ta thảy đều kinh ngạc khi thấy sau đó họ liên hệ được chúng một cách chính xác và hữu ích như thế nào. Lô-gic học đầy những điều bất ngờ như thế; nhờ vậy, nó mài sắc và mở rộng tầm nhìn, khoa học hay siêu hình, của chúng ta về toàn bộ thế giới.

4 - HÌNH THỨC VÀ NỘI DUNG

Cho đến giờ, chúng ta đã xử lý xong các dạng khác nhau có thể được cùng một chất liệu phô bày, và có thể khiến cho nó trông giống như một thứ gì cơ bản hoàn toàn khác trong mỗi trường hợp. «Chất liệu» có thể không hề là vật chất; các từ «chất» và «thể»  không thuận lợi lắm, bởi chúng chỉ củng cố cái định kiến tự nhiên của ta theo hướng tưởng tượng hình thức là hình dạng, và bất kỳ cái gì có hình thức là vật chất. Để tránh cái hàm nghĩa ấy, các nhà lô-gic học thường gọi thứ trung giới qua đó một hình thức được thể hiện là nội dung (content) của nó. Vì vậy, ta có thể nói rằng nãy giờ chúng ta đã xem xét cách một và cùng một nội dung có thể xuất hiện dưới nhiều hình thức như thế nào.

Nhưng sự kiện là một và cùng một hình thức có thể được biểu hiện bằng các nội dung khác nhau là điều không kém quan trọng. Những đồ vật khác nhau có thể lấy cùng một hình thức. Hãy xem xét ví dụ nêu ở trên về cấu trúc xác định hình thức – cái mặt người  bằng đá to tướng được gọi là «Sơn Lão». Ở đây, chúng ta đã chỉ ra rằng vách đá không có điểm chung nào với khuôn mặt người, trừ sự sắp xếp các bộ phận của nó, nhưng sự sắp xếp này khiến nó có hình thức của một mặt người đàn ông nhìn nghiêng. Một hình thức thường được thể hiện bằng máu và thịt, ở đây được biểu hiện bằng đá; và cái nội dung khác thường này khơi dậy sự kinh ngạc, thậm chí là óc tưởng tượng mê tín của ta.

Một minh họa quen thuộc hơn về các nội dung khác nhau của cùng một hình thức mà chúng ta thường xuyên gặp trong đời sống thực tiễn, là ví dụ hai bộ complet (suit) được cắt theo cùng một kiểu mẫu, nhưng bằng các loại vải khác biệt. Trong thời đại tiêu chuẩn hóa này, bất kỳ số lượng bộ complet nào, trong bất kỳ số lượng chất liệu nào, đều có cùng một hình thức, và nếu chúng ta chọn may cả mẫu giấy đã được cắt ra, thay vì trải nó nằm phẳng, ta sẽ cũng lại có một bộ khác làm bằng giấy. Tương tự như vậy, người ta có thể nghĩ đến bánh pudding, thạch trái cây, bánh blanc-mange, v.v…, tất cả đều được đúc trong cùng một khuôn. Do đó, chúng sẽ có hình thức giống nhau, nhưng khác nhau về chất liệu hay nội dung. Cái ý niệm nhiều sự vật đa dạng nhưng có thể theo cùng một mô hình chẳng có gì là lạ lẫm. Mọi người đều coi nó là điều hiển nhiên, như mọi người đều thừa nhận sự kiện là một chất thể có thể lấy nhiều dạng khác biệt.

Hình thức của một bộ complet hoặc một chiếc bánh pudding, tất nhiên, là một dạng hình học, một hình dạng; khuôn mặt người cũng vậy, cho dù nó được cấu tạo bằng thịt hay bằng đá. Nhưng các cấu trúc phi vật chất cũng có thể lấy nhiều nội dung khác nhau. Giả sử chúng ta quay trở lại ví dụ ban nãy của ta, về một cấu trúc phi vật chất là âm giai trưởng C, và tưởng tượng nó được đưa lên một nửa âm cao hơn, để đọc là: C#, D#, E#, F#, G#, A#, B#, C# cao. Không một nốt nhạc nào trong âm giai trưởng C# có mặt trong âm giai C-tự nhiên[4]. Tuy nhiên, cả hai có cùng một hình thức, cái được gọi là «âm giai trưởng». Một đặc điểm trong âm nhạc là hình thức dễ được nhận ra hơn nội dung; hầu hết mọi người đều có thể nói  một chuỗi âm thanh nào đấy có phải là một âm giai trưởng hay không – họ sẽ ghi nhận bất cứ một sai lệch nào so với hình thức – nhưng rất ít người có thể nói thứ âm giai trưởng đã cho là C, C# hay bất kỳ một khóa cụ thể nào khác. Một đôi tai bình thường sẽ bắt được hình thức, nhưng chỉ những người may mắn thuộc trình độ gọi là «cao cấp tuyệt đối» mới có thể xác định được nội dung.

Hơn nữa, hai nội dung khác biệt của cùng một hình thức có thể biến thiên rất nhiều, đến mức chúng thuộc về các lĩnh vực hoàn toàn khác nhau của trải nghiệm làm người. Xét cho cùng, những bộ complet dù bằng vải hay giấy, đều sờ mó được như nhau, đều có nội dung vật chất của một dạng hình học. Các thanh trong một âm giai trưởng đều là những nội dung thính giác như nhau. Dù chúng ta thay đổi chất liệu của mình, chẳng hạn như từ C sang C#, D sang D#, v. v…, âm giai của ta vẫn là một hình thức âm nhạc và nội dung của nó vẫn là một thứ âm thanh. Nhưng tại sao sự sắp xếp tiêu chuẩn của các âm này được gọi là «âm giai»? «Giai» có nghĩa là «cái thang»[5]. Thực tế là, do lẽ thường hay thông kiến nhìn thấy sự giống nhau về hình thức giữa thứ tự của các âm kế tiếp nhau (mỗi âm mới cao hơn một chút so với âm trước), và các nấc  liên tiếp của một chiếc thang (mỗi nấc cao hơn nấc trước một chút), nên từ «thang» được chuyển từ lĩnh vực này sang lĩnh vực kia. Theo cách này, cái từng là tên của một loại vật thể nhất định đã trở thành tên của một hình thức nào đó. Bất kỳ một chuỗi bộ phận riêng biệt nào được sắp xếp sao cho mỗi phần cao hơn hoặc thấp hơn phần nào khác đều là «thang». Vì vậy, chúng ta có thể nói «tiến lên trên bậc thang xã hội», hoặc gọi một loạt trải nghiệm tâm linh liên tiếp «cao hơn» là những «nấc thang của đức tin», mà không gặp nguy cơ bị hiểu sai và bị nghĩ là đang ám chỉ một loạt giai điệu, hoặc một dụng cụ bằng gỗ có các nấc hay thanh ngang. Mọi người đều thừa nhận tính đúng đắn trong cách nói của chúng ta   nhờ sự tương tự, và do đó, phép loại suy chẳng là gì khác hơn là sự thừa nhận một dạng chung ở những vật thể khác biệt.

5 - GIÁ TRỊ CỦA PHÉP LOẠI SUY[6] (Analogy)

Mỗi khi chúng ta vẽ một sơ đồ (về mặt bằng của một ngôi nhà, hay về mạng lưới phố xá để hiển thị vị trí của các địa điểm), hoặc một bản đồ, hoặc một biểu đồ toán học, hoặc một đường cong biểu thị những biến động trên thị trường chứng khoán, chúng ta đang vẽ ra một «bức tranh lô-gic» của một thứ gì đó. Một «bức tranh lô-gic» khác với bức tranh bình thường ở chỗ nó không cần phải giống đối tượng của nó chút nào. Quan hệ của nó với đối tượng là sự tương tự chứ không phải là một bản sao. Chúng ta không cố làm cho bản vẽ của nhà kiến trúc càng giống ngôi nhà bao nhiêu càng tốt – nghĩa là, ngay cả khi sàn nhà sẽ có màu nâu, hoặc ngôi nhà sẽ to lớn, thì sơ đồ mặt bằng cũng không được xem là tốt hơn nếu được tô màu nâu, hoặc ngôi nhà không truyền tải được ấn tượng về sự rộng rãi. Tất cả những gì người vẽ sơ đồ phải làm là ghi chép chính xác tỷ lệ chiều dài và chiều rộng, cách bố trí các phòng, sảnh và cầu thang, cửa ra vào và cửa sổ. Các vạch nhỏ tượng trưng cho cửa sổ không có ý phải trông giống như một cửa sổ; nó chỉ biểu thị vật đứng thay bởi vị trí của nó trong bản thiết kế, vị trí này phải đúng với vị trí của cửa sổ thật trong phòng.

Sự khác biệt về cái ngoại hiện giữa một «bức tranh lô-gic» và thứ nó đại diện thậm chí còn đậm dấu hơn trong trường hợp của một đồ thị. Giả sử một biểu đồ trên báo truyền tải cho bạn mức phát triển, độ tăng tốc, điểm cao nhất và điểm thấp nhất của một bệnh dịch. Biểu đồ là không gian, dạng của nó là hình dạng, nhưng chuỗi sự kiện không có hình dạng theo nghĩa đen. Biểu đồ chỉ là một bức tranh về những sự kiện theo nghĩa lô-gic; các thành phần của nó là những ô vuông nhỏ trên giấy, được sắp xếp theo cùng một tỷ lệ với nhau, như tỷ lệ các thành phần của dịch vốn là các trường hợp bệnh thật. Nếu bệnh dịch kéo dài đã hai mươi ngày, biểu đồ sẽ hiển thị hai mươi cột dọc, và nếu ngày thứ ba của trận dịch gây ra sáu mươi trường hợp mắc bệnh, thì cột thứ ba của biểu đồ sẽ hiển thị các ô vuông màu đen lên tới sáu mươi. Hầu hết chúng ta đều không gặp khó khăn gì khi xem một biến cố theo thứ tự và cấu hình của chúng trên đồ thị; nhưng dạng duy nhất mà đồ thị và những sự kiện có chung là hình thức lô-gic. Chúng có một cấu trúc tương tự, mặc dù nội dung của chúng không phù hợp với nhau hơn cả cây bắp cải với vua chúa.    

Chỉ bằng phép loại suy mà một vật thể có thể biểu hiện một sự vật khác không giống nó. Bằng phép loại suy, một bản đồ có thể «có nghĩa là» một địa điểm nào đó; và rõ ràng là nó không thể «có nghĩa là» bất kỳ địa điểm nào không phù hợp, tức là không có đường nét tương tự như trong bản đồ. Nếu hai vật thể có cùng một hình thức lô-gic, thì cái này có thể biểu thị cái kia, nếu không thì không thể được. Sáu con chuột có thể tượng trưng cho sáu con ngựa, nhưng ngay cả một bà tiên cũng khó có thể hoá phép ra sáu con ngựa từ năm hay bảy con chuột. Tương tự, bảy con bò gầy có thể có nghĩa là bảy năm nghèo đói, bảy con béo bảy năm trù phú; nhưng nếu mọi con bò đều giống hệt nhau, chúng sẽ làm mất đi ý nghĩa của phép loại suy, vì sự tương tự đã bị phá vỡ. Xâu chuỗi hạt cầu kinh có thể biểu trưng cho số lượng và thứ tự các lời cầu nguyện phải được lặp đi lặp lại, vì ta có thể lần lượt bấm các hạt của xâu chuỗi để chuyển từ hạt này sang hạt kia khi những lời cầu nguyện được tuần tự hoàn tất; nếu các hạt đã được xâu lại sao cho ta không thể «lần tràng hạt» được, thì ta có thể dùng một vòng cổ hay vòng tay, nhưng nó không thể là một tràng hạt, vì nó sẽ không thay mặt cho những gì mà sự dịch chuyển của chuỗi hạt cầu nguyện được cho là đại diện nữa.

Có lẽ cấu trúc phức tạp nhất từng được phát minh cho mục đích biểu trưng thuần túy là cấu trúc cú pháp của ngôn ngữ. Tự bản thân, nội dung của nó rất tầm thường; đây chỉ là một hệ thống bao gồm nhiều âm thanh nhỏ khác nhau, chẳng đẹp đẽ và bắt tai như nội dung của các cấu trúc âm nhạc, mà chỉ là những tiếng ầm ừ, kin kít, rầm rì nhỏ khá lố bịch. Tuy nhiên, trong sự sắp xếp và tổ chức của chúng, những tiếng ồn này có một khuôn mẫu được phát triển tới mức chúng tạo thành một hệ thống tuyệt vời, bất kỳ đoạn nào trong chuỗi âm thanh đó đều có hình thức lô-gic của nó, cái gọi là «cấu trúc ngữ pháp». Những gì cấu trúc này có thể đại diện chính là cái trật tự và sự kết nối của ý tưởng trong trí não chúng ta. Những ý tưởng của ta không chỉ là những hình ảnh thoáng qua mà không có quan hệ xác định với nhau; mỗi khi chúng ta thực sự suy nghĩ chứ không chỉ đơn giản là lơ mơ trong màn sương của những ấn tượng thụ động, thì ý tưởng của ta phô bày một sự liên tục, sắp xếp, kết nối, một khuôn mẫu nào đó. Một số ý tưởng tùy thuộc nhau mật thiết hơn các ý tưởng khác; một số dẫn đến, một số nảy sinh từ, những ý tưởng khác, v. v... Đấy là cái khuôn mẫu [ý tưởng] mà khuôn mẫu phức tạp của ngôn ngữ phản ánh. Các từ riêng biệt thường (mặc dù không phải là luôn luôn) đứng thay cho những ấn tượng hoặc ý tưởng riêng biệt, và những từ như vậy được ghép lại với nhau để tạo thành các câu chữ diễn đạt những suy nghĩ hữu cơ đầy đủ hay mệnh đề. Bởi vì những ý tưởng mà chúng ta muốn thể hiện thuộc loại phức tạp này, ngôn ngữ không thể chỉ là một tập hợp những từ, như một cuốn sách dạy phát âm chẳng hạn có thể cung cấp. Ngôn ngữ phải có một hình thức lô-gic nối khớp rõ ràng hơn. Ngay khi ta đủ lớn để nắm bắt hình thức này (chứ chưa phải là hiểu, vì đây là một vấn đề khác), chúng ta học cách nói; những ý tưởng phối hợp của ta được phản ánh trong các khuôn mẫu âm thanh phối hợp ta thốt ra. Có nhiều cách kết hợp những ý niệm sơ đẳng trong trí ta, và cách chung nhất, tổng quát nhất được phản ánh trong các quy luật của ngôn ngữ mà ta gọi là cú pháp. Cú pháp chỉ đơn giản là dạng lô-gic của ngôn ngữ chúng ta sử dụng, nó sao chép chặt chẽ dạng lô-gic của tư tưởng ta tới mức có thể. Hiểu một ngôn ngữ có nghĩa là thẩm định được sự tương tự giữa cấu trúc cú pháp của nó với một phức hợp ý tưởng, là để cho cấu trúc trước hoạt động như một đại diện, hoặc «bức tranh lôgic» của phức hợp sau.  

Bertrand Russell đã đưa ra một nhận định tuyệt vời về loại «hình thức» của ngôn ngữ, và nhờ nó mà chúng ta hiểu rằng ngôn ngữ nói ra được ý nghĩa của điều nó biểu hiện. Tôi trích dẫn đoạn văn này chủ yếu vì nó chỉ ra sự phân biệt rõ ràng giữa hình thức với nội dung trong một câu, và quan hệ của hình thức ấy với cấu trúc, hay cách sắp xếp các phần [của câu].

«Trong mỗi mệnh đề và mỗi suy diễn, ngoài chủ đề cụ thể liên quan, còn có một hình thức nhất định nào đấy, một cách thức theo đó các phần tử của mệnh đề hoặc suy luận được ghép lại với nhau. Nếu tôi nói, ”Sōkratēs là người”, ”Jones là đang giận dữ”, ”Sao Hỏa là hành tinh”, thì có điểm chung trong ba trường hợp này, một cái gì đó được chỉ bởi từ ”là”. Điểm chung đó là hình thức của mệnh đề, không phải là một phần tử thực tế. Nếu tôi nói một số điều gì đó về Sōkratēs – rằng ông là người Athenai, rằng ông kết hôn với Xantippe, rằng ông đã uống độc cần – thì có một phần tử chung trong tất cả các mệnh đề tôi phát biểu, cụ thể là Sōkratēs, nhưng chúng có các dạng khác nhau. Mặt khác, nếu tôi lấy bất kỳ mệnh đề nào trong số đó, và thay thế các phần tử của nó, mỗi lần một cái, bằng một phần tử khác, thì hình thức vẫn không đổi, nhưng không phần tử nào còn. Hãy lấy chuỗi mệnh đề sau chẳng hạn, ”Sōkratēs uống độc cần”, ”Coleridge uống độc cần”, ”Coleridge hút thuốc phiện”, ”Coleridge nhai thuốc phiện”: hình thức không thay đổi suốt loạt mệnh đề này, nhưng tất cả các phần tử đều đã thay đổi.  Như vậy, hình thức không phải là một phần tử khác, mà là cách các phần tử được ghép lại với nhau... Chúng ta có thể hiểu tất cả các từ riêng biệt của một câu, mà không hiểu cả câu: nếu là một câu dài và phức tạp, điều rất có thể xảy ra. Trong một trường hợp như vậy, chúng ta biết các phần tử, nhưng không biết cái hình thức. Chúng ta cũng có thể biết cái hình thức, mà không biết các phần tử. Nếu tôi nói, ”Rorarius đã uống độc cần”, thì những người trong số các bạn chưa bao giờ nghe nói tới Rorarius (giả sử có ai đó tên như vậy) sẽ biết cái hình thức, mà không biết hết mọi phần tử. Để hiểu một câu, điều thiết yếu là phải biết vừa các phần tử, vừa cái hình thức của trường hợp cụ thể... Như vậy, một thứ hiểu biết về các hình thức lô-gic luôn luôn được bao hàm trong mọi hiểu biết về biểu văn (discourse), mặc dù điều này là không rõ ràng đối với hầu hết mọi người. Công việc của lô-gic triết học là rút thứ hiểu biết này ra từ những vỏ bọc cụ thể của nó, và làm cho nó trở nên rõ ràng và tinh khiết»[7].

Giá trị tuyệt vời của phép loại suy là ở chỗ nó, và chỉ nó mà thôi, mới dẫn chúng ta đến việc nhìn thấy một «hình thức lô-gic» trong những thứ có thể là hoàn toàn khác biệt về nội dung được. Cái năng lực nhận ra những dạng tương tự trong nhiều ví dụ khác nhau, tức là cái khả năng khám phá ra những loại suy, là trực giác lô-gic. Một số người sở hữu nó nhờ tự nhiên, trong khi những người khác phải phát triển nó (và tôi tin rằng mọi đầu óc bình thường đều có thể phát triển nó), nhưng chắc chắn rằng tất cả đều có khả năng mài giũa sự chính xác trong hiểu biết của họ, bằng cách nghiên cứu có hệ thống các nguyên lý cấu trúc.  

6 – SỰ TRỪU TƯỢNG HÓA[8]

Sự xem xét một hình thức mà nhiều sự vật tương tự có thể cùng sở hữu, bên ngoài bất kỳ thứ nội dung, hay «vỏ bọc cụ thể» nào, được gọi là sự trừu tượng hóa. Nếu chúng ta nói riêng về âm giai trưởng, bên ngoài bất kỳ một khóa nhạc cụ thể nào, chúng ta đang xem xét nó như một dạng trừu tượng hóa. Nếu chúng ta lưu ý tới những gì như hai ngày, một đôi găng tay, một cặp gà gô, hai trẻ sinh đôi… cùng có chung, chúng ta đang trừu tượng hóa ra một hình thức mà mỗi thứ trên đều phô bày, cụ thể là số lượng chung của chúng, hai. Nếu chúng ta chỉ đơn giản nói về một cặp, mà không đề cập đến bất kỳ nội dung nào, hoặc chỉ đơn giản là «tính cùng có hai» hay «hai», chúng ta đang xử lý dạng này trong sự trừu tượng. Hoặc một ví dụ nữa, nếu chúng ta xem xét thứ tự các giờ trong ngày nối tiếp nhau – luôn luôn là một tiếp nối một, chứ không bao giờ là hai giờ liền theo sau cùng một giờ đi trước – và sau đó xem xét thứ tự của các vạch centimet trên thước kẻ, các bậc trên chiếc thang, các quyển kế tiếp nhau của bộ Bách Khoa Toàn Thư Britannica, hoặc chuỗi các Tổng thống Hoa Kỳ, chúng ta thấy ngay rằng có một hình thức chung trong mọi tiến độ kể trên. Tất cả đều tương tự, tất cả đều là những nội dung khác nhau của cùng một mẫu hình, đấy là một phần của chuỗi số thứ tự: thứ nhất, thứ hai, thứ ba, v. v... Dễ dàng nhận thấy rằng, từ sự nhận ra những loại suy (hay các nội dung khác nhau cho cùng một hình thức) tới sự trừu tượng hóa (hay sự tiếp thu cái hình thức đó bất chấp nội dung cụ thể [của sự vật] là gì), chỉ là một bước ngắn.

Hầu hết mọi người đều e ngại trước từ «trừu tượng hóa». Nó gợi  lên cái ý khó khăn, không thể hiểu, dễ sai lạc, khoảng hư vô tri thức vĩ đại của những từ ngữ rỗng ruột. Nhưng trên thực tế, tư duy trừu tượng là thứ tư duy nhanh chóng và mạnh mẽ nhất, như ngay cả một nghiên cứu sơ đẳng về lô-gic học ký hiệu cũng có xu hướng chỉ ra. Lý do mọi người sợ trừu tượng hóa chỉ đơn giản là vì họ không biết vận dụng nó như thế nào. Họ đã không học được cách tạo ra những trừu tượng hóa đúng đắn, và do đó trở nên lạc lõng giữa những hình thức trống rỗng, hoặc tệ hơn, giữa các từ chỉ đứng thay cho những hình thức như vậy mà họ gọi là thứ «từ sáo rỗng» với vẻ ghê tởm. Nhưng nếu chỉ ít người có thể thực sự suy nghĩ một cách trừu tượng, thì đấy không phải là lỗi của sự trừu tượng hóa gì hơn là lỗi của khoa toán học, nếu số lượng người giỏi toán là không nhiều. Không có gì trong chương trình giáo dục của ta nhằm dạy bất cứ ai xử lý loại hình thức trừu tượng. Trường hợp trừu tượng hóa đáng chú ý duy nhất mà chúng ta từng gặp là cái dạng rỗng của môn số học được gọi là đại số học; và nó lại được dạy cho ta theo cái cách mà hầu hết chúng ta đều có thể vượt qua một kỳ kiểm tra khá khó khăn về kỹ thuật đại số, mà vẫn không hề biết rằng đại số học thực sự là một dạng trừu tượng hóa của các phép tính số học. Vì vậy, chẳng có gì đáng ngạc nhiên khi chúng ta cảm thấy không quen thuộc với loại hình thức thuần túy! Cũng chẳng có gì đáng ngạc nhiên khi một số triết gia và hầu hết kẻ ngoại môn đều tin rằng trừu tượng hóa là tai hại và sai lầm từ bản chất. Nếu không được đào tạo và thấu hiểu về lô-gic học, họ sẽ rơi vào tình trạng bối rối trước khi tiến được tới đâu; lúc đó, vì sự bất lực của chính mình, họ sẽ đổ lỗi cho bản chất trừu tượng của những ý tưởng mà họ đang cố gắng xử lý. Tuy nhiên, chính những người này lại không hề sợ rằng một bài toán về khoảng cách và mã lực chẳng hạn sẽ trở thành «thuần túy câu chữ», nếu họ dùng đại số học để giải quyết nó, đấy chính là vì họ biết sử dụng đại số học, và đã học được cách chọn những dạng phù hợp để có thể áp dụng được thực sự.

Tư duy trừu tượng chẳng có gì là khó hiểu, bí ẩn hay «hão huyền» hết. Như Lord Russell từng nhận xét, mọi người đều có «một thứ hiểu biết nào đó về các hình thức lô-gic», chỉ cần làm cho nó rõ ra, nhận thức được, và thành quen thuộc. Và đấy chính là phần việc mà sự nghiên cứu lô-gic học phải làm. Tất cả chúng ta đều xử lý những hình thức thuần túy một cách trực quan, trong đời sống thực tiễn. Khi vẽ ra sơ đồ mặt bằng của một ngôi nhà, chúng ta không chỉ thấy sự tương đương giữa bản thiết kế với ngôi nhà tương lai, mà ta còn có ý định chỉ chuyển tải hình dạng của ngôi nhà mà thôi, chứ không đưa ra chỉ dấu hay ý tưởng nào về vật liệu phải được sử dụng để xây cất nó. Khi mua một kiểu mẫu y phục, chúng ta có ý định chỉ sử dụng mẫu hình đó mà thôi, chứ không hứa hẹn sẽ theo gợi ý trên phong bì nhằm thực hiện nó bằng lụa xanh hay vải hoa. Khi sáng tác xong một giai điệu, chúng ta sẽ nhận ra giai điệu ấy ngay, cho dù nó được hát, đàn, hoặc huýt sáo, thậm chí được chuyển thành cao hoặc thấp hơn một khóa. Bởi vì trong mọi trường hợp trên, chúng ta chỉ quan tâm tới cái hình thức, chứ không phải cái phương tiện hoặc chất liệu qua đó hình thức này được thể hiện.   

7 - KHÁI NIỆM  

Khi chuyển từ thông kiến đơn thuần sang tư duy khoa học, cái  quy trình chỉ chú trọng đến hình thức của một sự vật hoặc tình huống, và chỉ chuyển tải cái hình thức đã được «trừu tượng hóa» – mà chúng ta làm một cách vô thức như phần của thông kiến tồn tại trong ta – mỗi lúc một trở nên quan trọng hơn. Những hình thức trừu tượng ấy là các khái niệm khoa học của chúng ta. Và bởi vì có một lượng đáng kinh ngạc những thứ tương tự trong tự nhiên, chúng ta có thể tạo ra những khái niệm áp dụng được cho hàng loạt sự kiện, biến cố. Trên thực tế, một vài khái niệm mạnh mẽ có thể hệ thống hóa, hoặc cách mạng hóa toàn bộ một lĩnh vực quan sát, thí nghiệm, giả thuyết được gọi là «một khoa học». 

Thử xét xem có bao nhiêu chuyển động tuân theo mô hình chung gọi là «dao động» chẳng hạn. Sự đu đưa của con lắc đồng hồ, sự lắc lư của tòa nhà chọc trời, sự rung động của dây đàn vĩ cầm, tiếng lập cập của hàm răng vào một ngày giá lạnh – tất cả đều là những ví dụ về loại hình-hình thức (type-form) gọi là «dao động». Bây giờ, nếu phải định nghĩa loại hình hình thức này, chúng ta sẽ bỏ qua mọi quy chiếu về nhà chọc trời, dây đàn và răng, để chỉ mô tả nó là loại «chuyển động nhịp nhàng qua lại», hay với một số từ sao cho chúng chỉ biểu nghĩa loại chuyển động ta đang nói tới, chứ không phải là loại vật thể chuyển động. Rất có thể là mỗi người trong chúng ta đều đã học được ý nghĩa của dao động qua một môi trường khác nhau; nhưng cho dù ta đã thu nhận ý tưởng đầu tiên về nó từ sự run rẩy bàn tay tê liệt của ông nội, từ tiếng ngân rung của thanh âm thoa, hay từ sự rung lắc của một chiếc ô tô đã đỗ nhưng động cơ vẫn còn chạy,… chúng đều có chung một điểm, bất chấp hình ảnh tinh thần của ta về chúng khác nhau tới đâu: chúng đều phát xuất từ một số chuyển động nhịp nhàng qua lại. Những sự vật minh họa loại hình chuyển động này không nhất thiết phải giống nhau ở các khía cạnh khác; tòa nhà chọc trời lắc lư và dây đàn vĩ cầm ngân rung chắc chắn không giống nhau về hình dạng, nguồn gốc hay mục đích. Nhưng chuyển động của chúng có đặc tính chung là tới lui qua lại một cách nhịp nhàng. Thuộc tính này là dạng lô-gic của những chuyển động của chúng, và vì vậy chúng ta có thể gọi mọi chuyển động này là những dạng khác biệt của cùng một hình thức.

Khi chúng ta xem xét cái dạng chung của nhiều sự vật hoặc nhiều biến cố khác nhau, và gọi nó bằng một cái tên không gợi ra bất kỳ một sự vật hay biến cố đặc thù nào, hoặc không đưa ta vào bất kỳ một hình ảnh tinh thần nào – như khi chúng ta xem xét cái dạng chung của những chuyển động nói trên, và gọi nó bằng một cái tên là «dao động» chẳng hạn –, điều đó có nghĩa là chúng ta đang trừu tượng hóa cái hình thức ra khỏi mọi sự vật mang cái hình thức đó một cách cố ý và có ý thức. Một dạng trừu tượng hóa như vậy được gọi là một khái niệm. Từ kinh nghiệm cụ thể của mình, chúng ta đã hình thành khái niệm dao động.

Thực tế là rất nhiều sự vật trong thiên nhiên biểu hiện cùng các hình thức giống nhau cho phép chúng ta thu thập được những trải nghiệm vô cùng phong phú về tự nhiên dưới một số khái niệm tương đối ít. Nếu không có sự thể này, chúng ta không thể có khoa học. Nếu không có các khái niệm cơ bản như dao động, lực hấp dẫn, bức xạ, v. v…, được minh họa qua những ví dụ vẫn lặp đi lặp lại trong thiên nhiên, chúng ta không thể khám phá ra những công thức vật lý, và không thể phát hiện ra các định luật tự nhiên. Các nhà khoa học tiến hành bằng cách trừu tượng hóa ngày càng nhiều những hình thức cơ bản (thường là do sự trông thấy những điểm tương đồng giữa chính các hình thức trừu tượng hóa hay các khái niệm, và nhờ vậy, quy giản được nhiều khái niệm thành một), hoặc bằng khả năng tìm thấy ngày càng nhiều những sự vật phơi bày một số hình thức chung nào đó, nghĩa là có thể được đặt dưới các khái niệm nhất định.

8 – DIỄN GIẢI (Interpretation)

Cái thủ tục sau – tìm ra những áp dụng cho các khái niệm – được gọi là diễn giải một hình thức trừu tượng (interpretation of an abstract form). Đây là quá trình tìm kiếm các loại sự vật mà một hình thức nào đó bao gồm. Ví dụ như khi diễn giải khái niệm trừu tượng «quay», chúng ta nghĩ đến sự lăn tới của một bánh xe, sự di chuyển của một thiên thể, sự xoay tít của con cù, sự quay tròn của cánh quạt… tất cả đều là những diễn giải về cái hình thức, đều là những nội dung khác nhau của khái niệm trừu tượng «quay». Theo một nghĩa nào đó, hai con quay giống hệt nhau có thể được coi là hai nội dung của cùng một hình thức, nhưng để tránh nhầm lẫn, tôi sẽ gọi chúng là hai trường hợp cá biệt (instances) của một nội dung cho cùng một hình thức. Đối với tôi, hai nội dung cho cùng một hình thức luôn luôn có nghĩa là hai loại sự vật cùng có một hình thức, tức là đều được đặt dưới cùng một khái niệm. Hai trường hợp cá biệt [của một nội dung] cũng có nghĩa như vậy là điều hiển nhiên. Sẽ có những thảo luận sâu hơn về cách sử dụng này khi chúng ta bàn tới sự phân biệt giữa các yếu tố cụ thể và «đặc thù».

Các khái niệm khoa học là những hình thức được minh họa bằng ví dụ trong một số bộ phận tổng quát và quan trọng nào đó của hiện thực. Mọi khoa học tự nhiên đều xử lý những hình thức trừu tượng, nhưng chỉ xử lý một nhóm được chọn trong số đó, cụ thể là những hình thức sẽ lấy một loại sự vật đặc biệt làm nội dung của mình. Vật lý học xử lý bất kỳ hình thức nào có thể lấy những cơ thể vật chất làm nội dung. Sinh học chỉ xử lý những hình thức áp dụng được cho vật chất có sự sống. Điều này có nghĩa là, các khoa học riêng biệt chỉ thừa nhận, nhưng thừa nhận tất cả, mọi khuôn mẫu trừu tượng – khái niệm hay công thức – mà chúng có thể đưa ra một số diễn giải nào đó thích hợp với chủ đề đã chọn. Diễn giải là mặt trái của trừu tượng hóa: quá trình trừu tượng hóa bắt đầu với một sự vật hiện thực, rồi từ đó rút ra cái hình thức trần trụi, hay khái niệm; ngược lại, quá trình diễn giải bắt đầu với một khái niệm trống rỗng, rồi tìm kiếm một sự vật hiện thực nào đó hiện thân được nó. Trong các khoa học cũng như trong cuộc sống bình thường, chúng ta chỉ quan tâm đến những hình thức trong chừng mức chúng là các khuôn mẫu của một số sự vật có liên quan tới ta.  Hầu hết những khái niệm trừu tượng mà chúng ta sử dụng đều được truyền lại cho ta qua ngôn ngữ (như mọi khái niệm đơn giản có chức năng tính từ và phó từ của ta), hoặc qua sự chủ ý đào tạo (như tri thức chung của ta về toán học, cơ học, v. v…). Chúng ta học chúng vì chúng áp dụng được cho những sự vật nào đó; chúng ta học chữ số bằng cách đếm những đồ vật, hình dạng bằng cách lắp những đồ vật lại với nhau, phẩm chất bằng cách so sánh những sản vật khác nhau, các quy tắc ứng xử bằng cách dần dần thu thập và đánh giá những trường hợp thiện và ác cá biệt. Cách dễ nhất để dạy một công thức là trình bày một số trường hợp và chỉ ra các thuộc tính hình thức chung của chúng. Nhưng đây không phải là cách dễ nhất để khám phá ra những khuôn mẫu mới mà không ai chỉ ra cho ta. Về cơ bản, có hai cách qua đó những hình thức mới của sự vật được khám phá: (1) bằng sự trừu tượng hóa những trường hợp cá biệt mà thiên nhiên tình cờ góp nhặt cho ta (nhưng phải là thiên tài khoa học mới có khả năng nhận ra một hình thức chung trong một tập hợp ngẫu nhiên như vậy); (2) [tuy nhiên,] bằng sự diễn giải các hình thức rỗng, chúng ta cũng đã xây dựng một cách hoàn toàn trừu tượng. Cách thứ hai thường dễ hơn, bởi vì nếu chúng ta biết một lượng lớn những hình thức khác nhau có thể tồn tại, ít ra chúng ta cũng có một ý tưởng về những gì ta đang tìm kiếm. Các phát minh kỹ thuật là những khám phá thuộc loại này; nhà phát minh hiếm khi, nếu từng bao giờ, đề xuất một nguyên lý mới – một khái niệm cơ bản mới trong vật lý học chẳng hạn; thường họ chỉ khôn khéo kết hợp các nguyên lý đã học được thành một khuôn mẫu hấp dẫn mới; lúc đó ông ta có thể xây dựng một sự vật vật chất, hay mô hình hiện thực, cho khuôn mẫu đó. Cái hình thức trừu tượng của ông – kết quả của sự tính toán mà ông thực hiện trên giấy – là một định lý toán học rút ra từ các nguyên lý khái niệm thuần túy; sự áp dụng nó vào lĩnh vực vật lý của ông là một diễn giải; và mô hình của ông là một trường hợp cá biệt của hình thức đặc thù được diễn giải này (và của các nguyên tắc mà nó kết hợp). Về cơ bản, ông ta chỉ chủ yếu quan tâm đến các diễn giải, và toàn bộ công việc trừu tượng của ông đều được thực hiện cho mục đích tìm kiếm các hình thức vật lý có thể diễn giải được.  

9 - LĨNH VỰC LÔ-GIC HỌC

Giả sử chúng ta tạm đứng xa mọi khoa học đặc thù trong chốc lát – nhưng trong điều kiện thực sự nhìn thấu suốt được cái kho lớn chứa những hình thức có thể diễn giải được của vật lý học, tâm lý học, hoặc bất kỳ một lĩnh vực kinh nghiệm nào khác – và buộc phải xem xét các khuôn mẫu trừu tượng trong thực chất của chúng, nghĩa là các trật tự qua đó bất kỳ loại sự vật nào cũng có thể được sắp xếp, những cách thức qua đó bất kỳ loại sự vật nào cũng có thể tự thể hiện chúng cho sự hiểu biết của ta. Điều này nghe như thể là một công việc hoàn toàn trơn trượt, thậm chí bất khả thi: đối với một người quan sát bình thường, chắc chắn có vẻ là hễ có bao nhiêu loại hình và lĩnh vực kinh nghiệm khác nhau trên thế giới, thì phải có bấy nhiêu hình thức vô ước, không thể so sánh với nhau được. Nhưng, hạnh phúc thay cho trí tuệ hạn chế của chúng ta, sự thể không đúng như vậy. Nhiều thứ trông hoàn toàn không giống nhau trong kinh nghiệm – khác nhau hơn cả sự lung lay của các tòa nhà chọc trời với sự ngân rung của những dây đàn vĩ cầm, của những con quay với các hành tinh – nhưng thực sự lại được thực hiện theo những cách thức rất giống nhau, có điều cần phải qua nhiều trải nghiệm thực tiễn ta mới thấy được. Josiah Royce[9] cho biết: «Tính Trật tự và hệ thống là cùng một thứ ở những đặc tính tổng quát nhất của chúng, cho dù chúng xuất hiện trong một cuộc đối thoại của Platōn, trong một quyển sách giáo khoa hiện đại về thực vật học, trong hoạt động mua bán của một công ty kinh doanh, trong sự tổ chức và kỷ luật của quân đội, trong một bộ luật tư pháp, trong một tác phẩm nghệ thuật, hoặc thậm chí trong một vũ điệu hay kế hoạch ăn tối. Trật tự là trật tự. Hệ thống là hệ thống. Nhưng giữa mọi biến thiên của các hệ thống và trật tự, một số loại hình tổng quát và nhiều quan hệ đặc thù vẫn có thể được tìm thấy». Việc truy tìm những loại hình và tương quan như vậy giữa các hình thức trừu tượng, hay khái niệm, là nhiệm vụ của lô-gic học.

10 - LÔ-GIC HỌC VÀ TRIẾT HỌC  

Một khoa học về những hình thức thuần túy sẽ có ích lợi gì chăng? Giá trị của nó trở nên rõ ràng khi chúng ta xem xét những gì mà chỉ một ngành của khoa học này, được theo đuổi vì lợi ích riêng của nó, đã bổ sung vào kho tri thức của loài người – tôi muốn nói tới cái nhánh của lô-gic học mà chúng ta gọi là toán học. Nó đã khiến tất cả các khoa học định lượng trở thành khả thi, bằng cách cho chúng ta thấy những quan hệ nào có thể tồn tại giữa các đại lượng, nghĩa là nó nói cho ta biết những gì ta cần tìm. Một số chân lý toán học có thể đã được phát hiện trong quá trình ứng dụng thực tiễn, nhưng cho đến nay, một số lượng khám phá lớn hơn – bao gồm trong đó tất cả những quan hệ toán học tinh tế và khó nắm bắt nhất (và rốt cuộc hữu ích nhất) – đều đã được phát hiện bởi những người từng tập trung sự chuyên tâm nhất quán của họ vào nỗ lực nghiên cứu các dạng toán học trừu tượng. Ngày nay, vai trò của toán học đối với khoa học tự nhiên, lô-gic học, sự nghiên cứu tổng quát hơn về những hình thức, cũng là vai trò của nó đối với triết học, môn học nhằm vào sự hiểu biết tổng quát hơn về thế giới. Mục đích của triết học là xem xét mọi sự vật trên thế giới trong quan hệ cân xứng với nhau, theo một trật tự nào đó, nghĩa là xem hiện thực là một hệ thống, hoặc ít ra là bất kỳ một bộ phận nào đó của nó như thuộc về một hệ thống nào đấy. Nhưng trước khi có thể tìm thấy trật tự và hệ thống, chúng ta phải biết đôi chút về chúng, để biết ta đang tìm kiếm cái gì, bằng không chúng ta sẽ không cả nhận ra chúng khi tìm thấy chúng. Tuy nhiên, những khuôn mẫu có hệ thống đều dễ nghiên cứu hơn rất nhiều trong trừu tượng, vì không bị những nét không liên quan của bất kỳ trường hợp đặc thù nào gây nhiễu loạn; vì vậy, mặc dù mọi khoa học đều có thể được cho là liên quan tới chủ đề này, lô-gic học  mới là khoa học về trật tự tiêu biểu nhất. Do triết học và khoa học đều xử lý loại khuôn mẫu được diễn giải, nhận thấy rằng công việc này đã được sự chỉ huy xuyên suốt của khoa học trừu tượng về các hình thức tạo cho rất nhiều điều kiện thuận lợi là điều chẳng khó khăn gì. Đặc biệt trong trường hợp của triết học, lô-gic học là một công cụ không thể thiếu. Nó làm sáng tỏ những vấn đề từng ẩn trong sự mù mờ đã hàng trăm, thậm chí hàng nghìn năm, bằng cách chỉ cho ta một khả năng công thức hóa mới cho một vấn đề rối bòng bong cũ; nó loại bỏ vô số ý niệm vốn chỉ là những tên gọi khác nhau cho cùng một khái niệm; nó cho ta thấy những bất nhất trong thứ tư tưởng từng được ôm ấp nhất; nó gợi ý cho nhiều khái quát hóa đáng chú ý về những ý tưởng thoạt nhìn có vẻ hoàn toàn cục bộ trong ứng dụng.

Đối với triết gia, lô-gic học giống như chiếc kính viễn vọng đối với nhà thiên văn: một công cụ mở tầm và sức nhìn. Nếu muốn thành nhà thiên văn học, chúng ta phải học cách sử dụng kính viễn vọng – không phải một cách nóng vội, chỉ chực thực hiện những công việc quan trọng hơn, nhưng một cách có hệ thống, với một quan tâm nhất định đối với những bí ẩn nội tại của chính bản thân công cụ. Những khám phá khoa học lớn thường là phần thưởng cho những kẻ đã nỗ lực cải tiến đôi chút công cụ của họ. Điều này cũng đúng đối với lô-gic học; nếu chúng ta chỉ học nó bằng cách liếc qua, nghĩ rằng nên đầu tư thời gian vào các vấn đề siêu hình còn tốt hơn, liên tục tự hỏi liệu ta đã đạt đủ trình độ lô-gic cho các mục đích của mình chưa, thì chúng ta sẽ chẳng bao giờ nhìn được thế giới dưới ánh sáng rõ ràng của nó. Chúng ta phải làm việc với sự quan tâm chân thực tới đề tài hạn chế, trừu tượng của mình, nếu ta muốn nó dẫn chúng ta một cách tự nhiên – như trong thực tế nó sẽ làm – đến những chủ đề triết học, tới các vấn đề nhận thức, siêu hình, thậm chí cả luân lý đạo đức học. Lô-gic học áp dụng cho mọi sự vật trên thế giới; nhưng chúng ta phải hiểu hoàn toàn quyền lực và mọi khó khăn của nó trước khi có thể sử dụng nó. Kính thiên văn không tự tìm thấy thiên thể chúng ta muốn nhìn được, cũng không cho chúng ta thấy bất kỳ điều gì về thứ đối tượng chúng ta hướng nó tới, trừ phi chúng ta biết chính xác cách điều chỉnh tâm nhắm của thiết bị này – nghĩa là trừ phi chúng ta thực sự quen thuộc với nó. Tương tự như vậy, lô-gic học chỉ trở nên hữu ích và quan trọng cho triết gia một khi ông ta thực sự nắm bắt được kỹ thuật của nó. Bất kỳ kỹ thuật nào cũng có vẻ khó đối với người mới tập tành, bởi vì lúc đầu anh ta còn vụng về theo kiểu của mình; giống như một người mới học đánh máy chữ luôn cảm thấy rằng công việc của mình bị những đòi hỏi của hệ thống phím gõ gây khó khăn một cách không cần thiết, người mới học lô-gic biểu trưng cũng có xu hướng nghĩ rằng việc sử dụng những ký hiệu là một trò ngớ ngẩn, chỉ khiến cho việc suy nghĩ trở nên khó khăn hơn mà thôi. Thế nhưng, như người đánh máy sẽ sớm biết đánh giá lợi thế lớn lao của một phương pháp miễn dùng tới thị giác, nhà lô-gic học cũng sẽ sớm hiểu rằng những ký hiệu là một hỗ trợ vô giá cho sự suy luận. Vì vậy, chúng ta phải cố gắng thao tác với hệ thống ký hiệu ngay từ đầu, chứ không nên viết những câu dài trước, rồi chuyển chúng sang các biểu tượng cần thiết sau. Diễn đạt trong sáng là suy tư với các khái niệm rõ ràng; và những  khái niệm rõ ràng là đích nhắm của lô-gic học.

TÓM TẮT

Bước đầu tiên của tư duy khoa học là nhận thức rằng một chất thể  có thể mang nhiều hình thức. Nhiều thứ không giống nhau có thể được «hiểu» là các hình thức khác nhau của cùng một chất liệu, hay vật liệu. Hiểu một sự vật không chỉ đơn thuần là biết, có kiến thức cảm tính về nó, mà còn phải có tri thức về nó, biết nó được cấu tạo như thế nào và có thể lấy những hình thức khác nào.

«Hình thức» không nhất thiết có nghĩa là «hình dạng» hay «hình thù». «Hình thức lô-gic» có nghĩa là «cấu trúc», hay cách thức một sự vật được gắn kết vào nhau. Nhiều từ đồng nghĩa với «hình thức» cho thấy rằng chúng ta sử dụng nó theo một nghĩa rất tổng quát². Một lần nữa, «cấu trúc» không có nghĩa là một sự cố ý gắn ghép lại với nhau, thậm chí bất kỳ một sự kết hợp liên tiếp những bộ phận trước đó là riêng rẽ trong hiện thực nào. Nó chỉ có nghĩa là một sự sắp xếp có trật tự của những bộ phận có thể được tìm thấy trong tự nhiên cũng như trong các chế phẩm nhân tạo.

Một kiến trúc không nhất thiết phải được tạo ra từ vật thể. Do đó «hình thức» phải được phân biệt với «nội dung» chứ không phải với «vật chất». Nội dung của một hình thức lô-gic có thể là tâm lý, âm nhạc, thời gian, hoặc phi vật chất theo một cách nào đó, cũng như vật chất.

Hai sự vật có cùng một hình thức lô-gic là tương tự với nhau. Giá trị của phép loại suy là một sự vật có một hình thức lô-gic nhất định nào đó có thể được biểu thị bằng một sự vật khác có cùng cấu trúc, nghĩa là tương tự với nó. Sự tương tự quan trọng nhất là giữa tư duy với ngôn ngữ. Ngôn ngữ sao chép khuôn mẫu của tư tưởng, và do đó có khả năng đại diện cho tư duy. Để hiểu ngôn ngữ phải có một số hiểu biết về hình thức lô-gic.

Trừu tượng hóa là sự xem xét hình thức lô-gic bên ngoài mọi nội dung. Lý do vì sao người đời không tin tưởng vào những ý tưởng trừu tượng chỉ đơn giản là vì họ không biết cách tạo lập và sử dụng chúng một cách chính xác, nên để tư duy trừu tượng dẫn dắt họ vào hoang mang và sai lầm. Thật ra, có lẽ sự trừu tượng hóa là công cụ hiểu biết mạnh mẽ nhất của con người.

Các hình thức trừu tượng được gọi là khái niệm. Bởi vì Tự nhiên chứa đầy những sự vật tương tự, chúng ta có thể hiểu một số bộ phận của nó dưới ánh sáng của một vài khái niệm rất tổng quát. Tất cả những sự vật mà cùng một khái niệm áp dụng vào được đều là tương tự. Thế nên nỗ lực của mọi nhà khoa học đều nhằm: (1) phát hiện ra nhiều hình thức cho cùng một nội dung nhất định; (2) trừu tượng hóa ra một hình thức chung từ những nội dung đa tạp, rồi từ đấy hình thành các khái niệm; (3) áp dụng những khái niệm của họ cho ngày càng nhiều loại sự vật, nghĩa là tìm thêm những nội dung mới cho các hình thức trừu tượng của chúng.

Tìm ra các nội dung có thể có cho một hình thức trống được gọi là diễn giải. Các khoa học chỉ xử lý những hình thức có thể được diễn giải cho chủ đề đặc thù của họ.

Lô-gic học xử lý mọi thứ hình thức mà không cần quy chiếu tới nội dung. Hiểu biết về những hình thức và các quan hệ của chúng tạo điều kiện thuận lợi lớn lao cho bất kỳ một ngành nghiên cứu nào về các ứng dụng có thể có của nó. Lô-gic học là công cụ của tư duy triết học cũng như toán học là công cụ của vật lý học.

Susanne K. Langer,
An Introduction  to Symbolic Logic, 3^rd ed.,
New York, Dover Publications, 1967, tr. 21-43.